El área del hexágono regular de 10 cm de lado es 259.81 cm
Explicación paso a paso:
En este caso lo que debemos aplicar es la fórmula de área para un polígono, en base a sus lados, al cual se representa mediante:
[tex]\boxed {Area=\frac{Perimetro*Apotema}{2} }[/tex], donde el perímetro es igual a la suma de todos los lados de una figura geométrica
El perímetro para un hexágono, es seis veces 10 centímetros:
[tex]\boxed {Perimetro=6*10cm=60cm}[/tex]
El apotema tiene por fórmula:
[tex]\boxed {Apotema=\frac{L}{2tan(\alpha /2)} }[/tex], α = 360/6 = 60
Sustituyendo:
[tex]\boxed {Apotema=\frac{10cm}{2tan(\60/2)} }[/tex]
[tex]\boxed {Apotema=\frac{10cm}{2tan(30)} }[/tex]
[tex]\boxed {Apotema=5\sqrt3}cm}[/tex]
Finalmente el área es de:
[tex]\boxed {Area=\frac{(60*5\sqrt{3})cm^{2} }{2}=15\sqrt{3}cm^{2}=259.81cm^{2}}[/tex]
✔️Igualmente, puedes consultar:
Area de un hexagono regular que mide 12 cm de un lado (https://brainly.lat/tarea/5047636)
