La raíz de un cociente es igual al cociente entre las raíces del numerador y el denominador, es decir que en este caso tenemos:
√(5/3) = √5 / √3
3√(5/12) = 3√5 / 2√3
(porque √12 = √2²·3 = 2·√3)
2√(12/5) = 2·2√3 / √5 = 4√3 / √5
(por la misma razón que arriba pero además se multiplica por el 2 que ya estaba fuera de la raíz)
Voy a juntarlo todo tal como viene en el enunciado:
√5....3√5....4√3
▬ - ▬▬ + ▬▬ = ... operando para reducir a común denominador...
√3....2√3.....√5
... se multiplica cada numerador por los denominadores de los demás quedando lo que salga como nuevo numerador de esa fracción y de común denominador queda el producto de los denominadores.
10√3 - 15√3 + 24√3......19√3
▬▬▬▬▬▬▬▬▬ = ▬▬▬
...............6√5....................6√5
Saludos.
