x·y = 336
x+y = 50
(el método de sustitución es el más adecuado según creo yo. Despejo "y" en la 2ª)
y = 50-x
(sustituyo su valor en la primera)
x·(50-x) = 336 -------> 50x -x² = 336 ------> x² -50x +336 = 0
(ecuación de 2º grado que se resuelve con la fórmula general...)
.................._______
...... –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
................2a
...... 50 ± 34
x = ▬▬▬▬
............2
x₁ = 42
x₂ = 8
De estos dos resultados de "x" hemos de averiguar los correspondientes resultados de "y" sustituyendo sus valores en la 1ª ecuación:
y₁ = 50 -42 = 8
y₂ = 50 -8 = 42 ... y podemos comprobar que los resultados que nos salen son los mismos pero intercambiados, luego podemos afirmar que esas dos raíces son las soluciones del ejercicio, es decir:
x = 42
y = 8
Saludos.
