a) Factor común monomio
Problema 1.
Descomponer en factores a
2
+ 2a
a
2
y 2a contienen el factor común que es a.
Escribimos el factor común a como coeficiente de un paréntesis. Dentro del paréntesis
escribimos los cocientes de dividir;
a
2
÷ a = a y 2a ÷ a = 2 y tendremos:
a
2
+ 2ª = a (a + 2)
Problema 2.
Descomponer 10b 30 ab
2
Los coeficientes 10 y 30 tienen los factores comunes 2, 5 y 10. Tomamos 10 por que siempre se
saca el mayor factor común. De las letras, el único factor común es b por que esta en los dos
términos de la expresión dada y la tomamos con su menor exponente b.
El factor común es 10b. Lo escribimos como coeficiente de un paréntesis y dentro ponemos los
cocientes de dividir
10b ÷ 10b = 1 y -30ab
2
÷ 10b = - 3ab y tendremos:
10b 30 ab
2
= 10 (1 - 3ab)
Problema 3.
Descomponer m (x + 2) + x + 2
Esta expresión podemos escribirla;
m (x + 2) + (x + 2) = m (x + 2) + 1 (x + 2)
Factor común (x + 2). Tendremos;
m (x + 2) + 1 (x + 2) = (x + 2) (m+1)
Problema 4.
Descomponer a (x + 1) x 1
Introduciendo los dos últimos términos en un paréntesis precedido del signo (-) se tiene:
a (x + 1) x 1 = a (x + 1) (x + 1)
a (x + 1) x 1 = a (x + 1) 1(x + 1)
Factor común (x + 1). Tendremos;
a (x + 1) x 1 = (x + 1) (a - 1)
