RESPUESTA
Lo resolveremos con ecuaciones cuadráticas
Tenemos
- Total = 23 cabezas
- Total = 58 patas
- Vacas = 4 patas
- Patos = 2 patas
Planteamos ecuación
[tex]\begin{bmatrix}p+v=23\\ 2p+4v=58\end{bmatrix}[/tex]
Operamos 1ra ecuación
[tex]p+v=23\\p=23-v[/tex]
Sustituimos "p" en 2da ecuación
[tex]\begin{bmatrix}2\left(23-v\right)+4v=58\end{bmatrix}[/tex]
[tex]2\left(23-v\right)+4v=58\\2\left(23-v\right)+4v\\=46-2v+4v\\=46+2v[/tex]
Despejamos "v"
[tex]46+2v=58\\46+2v-46=58-46\\2v=12\\v=\frac{12}{2}\\v=6[/tex]
Sustituimos "v" en la 1ra ecuación
[tex]p+v=23[/tex]
[tex]\mathrm{Sustituir\:}v=6\\p=23-6\\p=17\\\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}\\p=17,\:v=6[/tex]
RPTA = Hay 17 patos y 6 vacas