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Explicación paso a paso:
Por ejemplo, racionalicemos el número 3 / √2:
.3 . . .√2 . . 3√2
---- × ----- = -------
√2 . . √2 . . . 2
Ya está racionalizado. Como viste, en el denominador ya no quedan números racionales. Ellos "se han ido" al numerador. Ahora sabes que 3 / √2 = (3√2) / 2.
Otro ejemplo un poco más complejo: racionalizar
(3x + 2) / √3
Bien, ya sabemos que debemos multiplicar y dividir por el denominador:
3x + 2 . .√3 . . (3x + 2)√3 . .(3√3)x + 2√3
---------- × ---- = --------------- = ------------------
. √3 . . . .√3 . . . . . . 3 . . . . . . . . 3