Respuesta :

1Directioner1D
Un axioma es sencillamente un enunciado considerado como proposición verdadera sin necesidad de demostración. 

La proposición “dos líneas rectas no pueden encerrar un espacio, o, en otros términos, dos líneas rectas que se han encontrado una vez no se encuentran más y continúan divergiendo” es un ejemplo clásico de axioma, pues es una inducción resultante del testimonio de nuestros sentidos. 

Otros no menos famosos: 

La línea recta es la distancia más corta entre dos puntos 

Una proposición no puede ser verdadera y falsa al mismo tiempo (principio de contradicción) 

Si a cantidades iguales se les añaden cantidades iguales, las sumas resultantes también son iguales' 

El todo es mayor que cualquiera de sus partes.
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Ejemplos de axiomas

 

Los axiomas son afirmaciones o postulados matemáticos las cuales se toman como verdaderas, sin necesidad de ser demostrados, ya que se fundamentan en teorías matemáticas. Constituyen leyes fundamentales para las matemáticas.

 

EJEMPLOS

 

  1. El 1 no es el sucesor de ningún número natural
  2. Axioma de la suma: (x + y) + z = x + (y + z) para todo x, y, z ∈ R
  3. Axioma de la asociatividad: (xy) · z = x · (yz) para todo x, y, z ∈ R
  4. El 0 no es el sucesor de ningún número natural
  5. Axioma de identidad: a = a
  6. Axioma de la conmutatividad: a · b = b · a
  7. Axioma del inverso: x = 1/a, pata todo a ≠ 0

 

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