La Exacta Construcción del Nonágono RegularCon el método de la trisección de un ángulo arbitrario aplicada al ángulo de 120º podemos construir, de una manera muy sencilla, el nonágono regular. Pero, cómo es que los matemáticos del pasado no descubrieron este hecho. La respuesta es: Dios sabe lo que hace y cuándo debe hacerlo. Si alguien en el siglo XIX hubiese descubierto esto, sin conocer la naturaleza del número real (razón de continuidad de R) y con los teoremas de extensiones algebraicas de cuerpos en todo su apogeo, el griterío de los beocios (como diría Gauss) hubiese sido ensordecedor; y las matemáticas habrían sufrido una grave crisis. Además, Todo el que descubría algún método para trisecar, se desengañaba al aplicar trigonometría y efectuar sus cálculos. Sabe Dios cuál de los tan numerosos métodos para trisecar aparecidos durante todo este tiempo será también, geométricamente, exacto.9.5.1 Método para Construir el Nonágono RegularSea dada la circunferencia de centro O (figura 9.6).- Trace el diámetro AB y prolónguese por A.- Con centro en B y abertura de compás OB, determine los puntos 3 y 6, sobre la circunferencia.- Trace el segmento 63 y determine el punto M sobre AB.- Lleve, a partir de M, el radio OB y determine C.- Centre en C con la misma abertura de compás y trace un arco que corte al rayo BA en D.- Con centro en D y abertura M6, determine E sobre el arco anterior (DE = M6).- Al trazar BE se determina el punto 8, sobre la circunferencia. La distancia A8 es el lado del nonágono regular. Con abertura A8, centre en A = 9 y determine 1. Luego centre en 3 y determine 2 y 4. Por último, centre en 6 y determine 5 y 7. Una los puntos numerados y obtenga el nonágono.
