contestada

ayudenme porfa!! ¿en cuanto tiempo se llenara una alberca olimpica de 50m x 25m x 3m, si se usa un tubo de 40cm de diametro por el que fluye agua a una velocidad de 4 m/s ?

Respuesta :

Eragon

primero debemos calcular el caudal esto es la cantidad de agua que pasa por unidad de area

Q=A*v 

Area del circulo es

A=pi*(0.2m)^2=0.125m^2

Q=0.125m^2*4m/s=0.5m^3/s

ahora necesitamos el volumen total de la piscina este es

v=50*25*3=3750m^3

t=volumen/Q=3750m^3/0.5m^3/s  se hace la divisiion teniendo en cuenta que los metros cubicos se cancelan y quedan unidades de tiempo en segundos

 

t=7500 segundos esto en horas se divide por 3600

t= 2.o83333333

2 horas y 5 minutos

El caudal de llenado (volumen/unidad de tiempo) es:

Q = A V = área transversal del tubo × velocidad media del agua en él.

Q = π r² V = π d² V / 4 = 3,1416 × (0,4 m)² 4 m/s / 4 = 0,5027 m³/s

Volumen a llenar:

Vol = 50 m × 25 m × 3 m = 3750 m³

Finalmente el volumen de la alberca dividido el tiempo necesario para llenarla será igual al caudal medio necesario:

Vol / t = Q

de la cual despejamos el tiempo solicitado:

t = Vol / Q = 3750 m³ / 0,5027 m³/s = 7460 s

t = 7460/3600 = 2,07 h = 2h 4 min aproximadamente

Espero haberte podido ayudar

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