Calcular el numero de vértices de un polígono cuyo numero de diagonales es igual al triple del numero de lados

Angel,
El número de diagonales, d, en un polígono está dado en función de número de lados, n, por la relación:
d = n(n - 3)/2
El número de vértices, v, es igual al número de lados.
Del enunciado:
3n = n(n - 3)/2
6 = n - 3 n = 9
Como n = v, el polígono tiene 9 vértices

mary24457181ozqyux mary24457181ozqyux · Answer 2 · 2019-06-04T23:51:33+08:00

La cantidad total de vértices que posee el polígono es de Vértices = 9

Explicación paso a paso:

Sabemos que para un polígono e cumple que el número de diagonales, se determina en función del número de lados, haciendo uso de la relación siguiente:

d = n(n-3)/2

y sabemos que por datos del enunciado debe cumplirse que:

d = 3n

entonces podemos decir que:

3n = n(n-3)/2

6n = n²-3n

k =n-3

n = 9

De modo que si tiene un total de 9 lados entonces la cantidad de de vérices va a ser igual a la cantidad total de lados que contiene.

Vértices = 9

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